Освіта та кар’єра
1979 року закінчив Харківський політехнічний інститут за спеціальністю «турбобудування».
З 1979 року до 1984 року працював інженером кафедри турбобудування Харківського політехнічного інституту.
З 1984 року до 1986 року – начальник дільниці заводу «Металіст» у Харкові.
З 1986 року до 1997 року – головний інженер, а з 1997 року до 2018 року – проректор з адміністративно-господарської роботи Харківського національного університету радіоелектроніки.
Громадська діяльність
Є. О. Краснокутський компетентно й оперативно вирішує питання щодо забезпечення навчального процесу, науково-дослідних робіт і розвитку матеріально-технічної бази університету. Під його керівництвом і за безпосередньої участі в університеті обладнані сучасними технічними засобами і технологіями навчально-науковий видавничо-поліграфічний центр, наукова бібліотека, навчальний телецентр, мультимедійні аудиторії і класи, навчальні та наукові лабораторії, перша в Харкові комп’ютерна мережа студентського містечка.
Є.О. Краснокутський забезпечує виконання всіх запланованих робіт з профілактики і ремонту енергетичних мереж і споруд, приділяє багато уваги зменшенню витрат паливно-енергетичних ресурсів у межах програми з енергозбереження, вирішення завдань соціального розвитку університету і таких соціальних структур, як їдальня, профілакторій та 7 студентських гуртожитків.
За його активної участі разом зі студентським сенатом збудовані і працюють: спортивний клуб «Металіст», студентський табір і культурний центр для іноземних студентів.
Нагороди і премії
За багаторічну плідну працю та вагомий внесок у розвиток освіти Є.О. Краснокутський був заохочений: почесним знаком університету «За заслуги» (2005 р.), Подякою та Почесною грамотою Харківської обласної державної адміністрації (2000 і 2011 рр.).